[백준] C# : 랜선 자르기 (1654번)

문 제

집에서 시간을 보내던 오영식은 박성원의 부름을 받고 급히 달려왔다. 박성원이 캠프 때 쓸 N개의 랜선을 만들어야 하는데 너무 바빠서 영식이에게 도움을 청했다.

이미 오영식은 자체적으로 K개의 랜선을 가지고 있다. 그러나 K개의 랜선은 길이가 제각각이다. 박성원은 랜선을 모두 N개의 같은 길이의 랜선으로 만들고 싶었기 때문에 K개의 랜선을 잘라서 만들어야 한다. 예를 들어 300cm 짜리 랜선에서 140cm 짜리 랜선을 두 개 잘라내면 20cm는 버려야 한다. (이미 자른 랜선은 붙일 수 없다.)

편의를 위해 랜선을 자르거나 만들 때 손실되는 길이는 없다고 가정하며, 기존의 K개의 랜선으로 N개의 랜선을 만들 수 없는 경우는 없다고 가정하자. 그리고 자를 때는 항상 센티미터 단위로 정수길이만큼 자른다고 가정하자. N개보다 많이 만드는 것도 N개를 만드는 것에 포함된다. 이때 만들 수 있는 최대 랜선의 길이를 구하는 프로그램을 작성하시오.

입 력

첫째 줄에는 오영식이 이미 가지고 있는 랜선의 개수 K, 그리고 필요한 랜선의 개수 N이 입력된다. K는 1이상 10,000이하의 정수이고, N은 1이상 1,000,000이하의 정수이다. 그리고 항상 K ≦ N 이다. 그 후 K줄에 걸쳐 이미 가지고 있는 각 랜선의 길이가 센티미터 단위의 정수로 입력된다. 랜선의 길이는 231-1보다 작거나 같은 자연수이다.

출 력

첫째 줄에 N개를 만들 수 있는 랜선의 최대 길이를 센티미터 단위의 정수로 출력한다.

코 드

‘이진 탐색’을 알고 있는지 묻는 문제!

오름차순으로 정렬된 배열
max는 배열의 가장 큰 값, min은 1 로 설정
min값이 max값이 될 때까지 탐색을 진행!
(min + max) / 2 의 값으로(mid 값) 배열의 값들을 나누고 더한다.
더한 결과값이 n 보다 크거나 같다면, 개수가 n개와 같거나 더 많이 만들 수 있다는 뜻이기 때문에 min 값을 mid + 1로 초기화 해주고, n 보다 작다면 개수가 적다는 뜻이기 때문에 max 값을 mid - 1로 초기화 해준다!

Q. 왜 조건을 ‘while(count >= n)’ 가 아닌 ‘while(min <= max)’ 일까?

정답은 문제에 8*‘최대길이’ 라는 조건이 붙었기 때문!

만약 ‘n’개의 LAN 케이블을 만드는 것이 목표였다면 ‘while(count >= n)’ 식을 고려할 수 있지만, ‘최대길이’라는 조건이 문제에 붙었기 때문에 정확성과 효율성을 위해 이진 탐색 조건을 고수할 필요가 있다!

using System;
using static System.Console;
using System.Linq;

namespace Algorithm
{
    class Program
    {
        static void Main(string[] args)
        {
            int[] input = ReadLine().Split(' ').Select(int.Parse).ToArray();
            int k = input[0];
            int n = input[1];

            int[] arr = new int[k];

            for (int i = 0; i < k; i++)
                arr[i] = int.Parse(ReadLine());

            Array.Sort(arr);
            long max = arr[k - 1];
            long min = 1;
            long mid = 0;

            while(min <= max)
            {
                long count = 0;
                mid = (min + max) / 2;

                // 현재 mid 길이로 만들 수 있는 LAN 케이블의 총 개수를 계산!
                for (int i = 0; i < k; i++)
                    count += arr[i] / mid;

                if(count >= n)
                    min = mid + 1;
                else
                    max = mid - 1;
            }

            WriteLine(max);
        }
    }
}

비교코드 - 1

공 부

이진탐색

시간복잡도 :

전체탐색 : O(N)

이분탐색 : O(logN)

방법예시 :

오름차순으로 정렬된 배열이 있다.

{ 3, 4, 6, 10, 15, 50, 70, 100 }

4를 찾아보자!
임의의 값 15 선택!
4 < 15 에서 4는 15보다 작으므로 좌측에 존재한다.
15 기준 좌측에 있는 배열 값들을 대상으로 재탐색 한다!

{ 3, 4, 6, 10 }

임의의 값 6 선택!
4 < 6 이번에도 4가 더 작으므로 좌측에 존재한다.
이제 2개 남은 것 중 아무거나 택한다. 만약 3이라면 4가 더 크니 우측것을 리턴해주고 4라면 원하는 값을 찾았으니 그대로 리턴해주면 된다.

{ 3, 4 }
이진탐색 코드 :
using System.Collections;
using System.Collections.Generic;
using System;
using UnityEngine;

public class BinarySearch_Source : MonoBehaviour
{
    // Start is called before the first frame update
    void Start()
    {
        int[] arr = new int[9] { 3, 4, 6, 10, 15, 50, 70, 100 };

        Array.Sort(arr);

        Debug.Log(BinarySearch(arr, 4 , 0 , arr.Length - 1));
    }

    int BinarySearch(int[] arr, int target , int min, int max)
    {
        if (min > max)
            return -1;

        int mid = (min + max) / 2;

        if (arr[mid] == target)
            return mid;
        else if (arr[mid] > target) // target이 중앙값보다 작으므로 좌측에 있다
            return BinarySearch(arr, target, min, mid - 1);
        else                        // target이 중앙값보다 크므로 우측에 있다
            return BinarySearch(arr, target, mid + 1, max);
    }
}